Dasar Trigonometri - Sudut
Selasa, 02 November 2010
01.46
1. Pengertian Sudut
Di dalam taksonomi belajar menurut Gagne, sudut adalah suatu konsep dasar. Salah satu cara untuk mendefinisikan pengertian sudut ialah melalui rotasi sinar garis sebagai berikut :
Pembaca diminta melukis sinar garis (misal AB ) kemudian sinar garis tersebut diputar berpusat di titik A sampai kedudukan tertentu dan terjadi sinar garis → AC , sehingga terbentuk sebuah bangun yang dinamakan sudut.
Sudut tersebut dapat dinamai dengan beberapa cara (Barnett & Schmidt, 2000):
a. sesuai nama titik sudutnya: ∠A,
b. dengan angka atau huruf kecil. Untuk gambar di atas ∠α (baca: sudut alpha. “α” adalah huruf pertama abjad Yunani). Jika yang dituliskan bukan α melainkan angka 1, nama sudutnya menjadi ∠1,
c. dengan tiga huruf dari titik,titik pada kaki sudut dan titik sudut di antaranya. Sudut di atas adalah ∠BAC atau ∠CAB.
2. Ukuran Sudut
Ada tiga macam satuan besar sudut, yaitu yang mengacu pada sistem seksagesimal, sistem radian dan sistem sentisimal :
a. Sistem Seksagesimal
Untuk pembelajaran pengukuran sudut ini ditempuh langkah,langkah berikut :
Sebagai motivasi digunakan Sejarah Matematika, bahwa berdasar hasil penggalian situs purbakala di lembah Mesopotamia (sekarang termasuk daerah Irak), ditemukan bahwa ilmu pengetahuan yang dimiliki bangsa
Babilonia pada masa itu sudah tinggi, bahkan dari peninggalan bangsa Sumeria (kira,kira 3.000 tahun sebelum Masehi) mereka membagi satu putaran penuh menjadi 360 bagian yang sama. Inilah yang menurut dugaan para ahli bahwa satu lingkaran penuh dibagi menjadi 360 derajat (selanjutnya ditulis dengan simbol 360°). Selanjutnya 1 derajat dibagi menjadi 60 bagian sama yang setiap bagian disebut “1 menit” dan satu menit dibagi menjadi 60 bagian sama yang dinamakan “1 detik”. Dengan demikian maka 1° = 60′, 1′ = 60′′ sehingga 1° = 3600′′. Hendaknya tidak dirancukan menit dan detik di sini sebagai ukuran besar sudut dengan
menit dan detik ukuran waktu.
b. Sistem Radian
Sebagai motivasi diceri,terakan bahwa untuk pengukuran sudut elevasi penembakan meriam dalam kemiliteran zaman dulu digunakan ukuran sudut yang bukan ukuran derajat, namun ukuran lain yang lazim kita
kenal dengan ukuran radian.
Dalam sistem radian yang dimaksud besar sudut satu radian adalah besar sudut pusat dari suatu lingkaran yang panjang busur dihadapan sudut tersebut adalah sama dengan jari,jari lingkaran tersebut. Pada gambar di atas,
Dengan teknik bertanya untuk meningkatkan derajat keaktifan pembelajaran, maka dibahas hubungan antara sudut dalam seksagesimal dan radian. Untuk diingat bahwa dapat ditemukannya hubungan tersebut berdasar pada teorema kesebandingan antara besar sudut dan panjang busur serta luas juring dalam sebuah lingkaran.
Leave Comment